...
Это и есть суть золотого сечения. В нем ключ к явлению формообразования,
открыто лежащий на поверхности математического знания. Но чтобы увидеть
эту особенность, потребовалось сначала обнаружить механизм формообразо-
вания индуктивным путем.
В математике понятие «аддитивность» означает, что в числовом ряду Ф1,
Ф2, Ф3, Ф4... Фn-1, Фn каждый последующий член равен сумме двух предыду-
щих. Причем за начало такого ряда можно принять любые два числа, например
0 и 1, 1 и 3 или 1 и 4 и т. д.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610...
1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843, 1364, 2207...
1, 4, 5, 9, 14, 23, 37, 60, 97, 157, 254, 411, 665, 1076, 1741, 2817...
Мультипликативность означает, что в числовом ряду Ф1, Ф2, Ф3, Ф4... Фn-1,
Фn все члены ряда связаны в геометрическую прогрессию: Ф1 : Ф2 = Ф2 : Ф3 =
Ф3 : Ф4 =...= Фn-1 : Фn = const.
Число золотого сечения, соединяющее свойства аддитивности и мультип-
ликативности, находится как общий корень двух уравнений:
а + b = с (аддитивность)
а : b = b : с (мультипликативность),
в которых целое «с» представлено состоящим из двух частей а + b. Отно-
шение золотого сечения — широко распространенная закономерность органи-
зации живой природы, которая за единством аддитивности и мультипликатив-
ности скрывает глобальный принцип построения мироздания.
Понятие аддитивности свидетельствует о том, что целое структурно... По-
нятие мультипликативности означает, что на все части структурно организо-
ванного целого распространяется одна и та же закономерность роста.
Например, в природе золотое сечение распространено очень широко —
как числовая характеристика членения стеблей растений, их расположения на
стволе, закручивания спиралей подсолнечника, описание пропорций человече-
ского тела, строения раковины, яйца, яблока и т. д.
средства гармонизации композиции
Scan by Ne Quid Nimis - 79 -
Певучесть скрипки, красота ее голоса находится в прямой зави-
симости от того, в какой мере форма инструмента согласована с
пропорцией золотого сечения.